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猜偶数  

2014-01-16 13:23:35|  分类: 学生乐园 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 请你想一个偶数,把它乘以3,取积的一半再乘以3,再把所得的数除以9。如果你告诉我商是多少,我就能猜出你原来想定的那个偶数。

    假设你想的偶数是6,乘以3得18,取其一半是9,再乘以3得27,再除以9,就得到3,恰好等于6的一半。

    假设起初想定的是任意一个整数,那么只要稍加变化,这个小戏法就可以用更一般的形式来表演。

    如果起初的数乘以3以后,乘积不能被2整除,那么先把乘积加上1,然后除以2,以后的步骤同前面一样。但要注意,在这种情况下,要把最后所得的商乘以2再加上1,才能得到起初的数。

    例如,想定的数是5,乘以3得15,15不能被2整除,必须先加上1而得到16,16的一半是8,乘以3得24,除以9,商等于2(余数是6),把这个商数乘以2再加上1,就得到原来想定的数5。

    如果你是初次表演这个小戏法,而你的同学想定的数乘以3后不能被2整除,那他一定会问:“如果不能被2整除,该怎么办?他这样问就是暗示你,在猜数的时候要把商的2倍再加上1。你也可以自己问他,他想定的数的三倍能不能被2整除?不过,要让你的同学觉得,你这样问是为了帮助他完成所要求的一系列算术运算,而不要让他疑心他的回答会帮助你猜到他原来想定的数。

    这个小戏法的秘密在哪里呢?
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