注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

相城区苏伟名师工作室

让我们一起向前一步......

 
 
 

日志

 
 

倒推转化巧拿硬币  

2014-01-16 13:27:24|  分类: 学生乐园 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

    听说过拿硬币游戏吗?如果没听过,就先来熟悉一下拿硬币游戏的规则吧!拿硬币游戏是一个两个人玩的游戏,要求每个参加者轮流拿走若干硬币,谁拿到最后一枚硬币谁就算赢。下面我们来实际进行一次拿硬币的游戏。

     游戏1:桌上放着15枚硬币,两个游戏者(你和你的一位同学)轮流取走若干枚。规则是每人每次至少取1枚,至多取5枚,谁拿到最后一枚谁就赢得全部15枚硬币。 游戏开始了,你一定在想:有没有能保证你赢的办法呢?若有,这办法又是什么呢?现在你把自己想象成处于即将赢的状态,该你取硬币了,而且桌面上硬币恰好不超过5枚,这时,你可以一次拿走桌上的所有硬币,成为赢者。现在,你能不能从这样的终点状态往前推,找出一个状态,使得只要你的对手处在这一状态,那么无论他拿走几枚硬币,你都会处于理想的获胜状态?不难发现,如果你的对手处于桌面有6枚硬币的状态,那么无论他拿走几枚(从1枚到5枚)硬币,桌上都会剩下至少1枚至多5枚硬币,这样胜利一定属于你。也就是说,谁拿走第(15-6=)9枚硬币,谁将获胜。于是,游戏1获胜情况就与下面游戏2结果相同。

    游戏2:桌上放着9枚硬币,两个游戏者(你和你的一位同学)轮流取走若干个。规则是每人每次至少取1枚,至多取5枚,谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。 由对游戏1的倒推分析,我们不难知道,游戏2的获胜情况与下面游戏3结果相同。 游戏3:桌上放着3枚硬币,两个游戏者(你和你的一位同学)轮流取走若干个。规则是每人每次至少取1枚,至多取5枚,谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。 在游戏3中,你只要第一个从桌上拿走3枚硬币便可赢。可见,你要在游戏1中取胜,只要第一个取走桌面上的3枚硬币便一定能赢。

    想一想:利用上面的最佳战略方法和你的小朋友做下面的游戏:桌上放30枚硬币,两个游戏者(你和你的一位同学)轮流取走若干个。规则是每人每次至少取2枚,至多取6枚,谁拿到最后一枚谁就赢得全部30枚硬币。 相信你,准赢。

  评论这张
 
阅读(6)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017