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猴子分桃的故事  

2014-01-16 13:28:43|  分类: 学生乐园 |  标签: |举报 |字号 订阅

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        海滩上有一堆桃子,是两只猴子的共有财产。

   猴子性急,有时也很正直。

  第一只猴子来到海滩后想要取走自己的一份,于是便把桃子均分为两堆,发现还多一个,便把多余的一个扔进大海,取走自己应得的一份。

  第二只猴子来到海滩后也想取走自己的一份。猴子总归是猴子,它无法知道伙伴已取走一份。于是第二只猴子又把桃子均分为两堆,发现还多一个,便把多余的一个扔进大海,取走自己应得的一份。

  如果原有的桃子数不小于100,那么第一只猴子至少可以取走几个桃子呢?

  用算术去解也许不容易,用“列出代数式”的方法去试试看:

  如果第二只猴子取走的桃子数用A表示,那么,取走前它所面临的桃子数应为2A 1;(想一想,为什么?)

  第一只猴子留下的桃子数既然为 (2A l),那么,它取走的桃子数也应为2A 1;

  第一只猴子取走前,它所面临的桃子数应为(2A 1) (2A 1) 1,即4A 3。

  这说明,海滩上原有桃子数为4A 3,但这堆桃子不少于100个,所以A不小于25。因此第一只猴子至少可以取走51(=2?5 1)个桃子。

  回顾整个解题过程,我们总是一步步地“先把问题中与数量有关的词语,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来”,也就是说,“列出代数式”对解题起到了重要作用。

  思考:如果这堆桃子是3只猴子的共有财产,问题又该如何解决呢?如果是4只、5只猴子的共有财产呢?

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